晶體結構

理論密度

只要知道一個重複盒子裡究竟裝了什麼、盒子有多大,你就能把盒子秤重再除以體積,得到材料的密度——不需要實驗室的天平。這個計算出來的值就是理論密度。

公式為 rho =(n 乘 A)除以(V_C 乘 N_A),其中 n 是每單位晶胞的原子數,A 是以克每莫耳為單位的原子量,V_C 是單位晶胞體積,N_A 是亞佛加厥數 6.022 x 10^23 每莫耳。以銅(FCC)為例:n = 4,A = 63.55,a = 0.3615 nm,算得 rho 約 8.9 g/cm^3——與天平量得的值相當吻合。

這把原子尺度連結到一個你真能秤重的整體性質,而且它是誠實的「無孔隙」密度。真實零件實測值幾乎總是略低,因為空位、孔隙與晶界體積都佔了空間。實測密度與理論密度的比值,是衡量鑄件或燒結件緻密程度的標準指標。

銅(FCC):n = 4,A = 63.55 g/mol,a = 0.3615 nm,故 V_C = a^3 = 4.72 x 10^-23 cm^3。則 rho = (4 乘 63.55) / (4.72 x 10^-23 乘 6.022 x 10^23),約 8.9 g/cm^3——恰與實測值吻合。

從一個單位晶胞,算出可用天平驗證的整體密度。

實測密度通常略低於理論值,因為有空位、孔隙與晶界體積;差距過大則暗示有孔洞,或假設的結構有誤。

又称
X-ray density計算密度理論密度