終端速度

為什麼一滴下落的雨水、或降落傘張開前的跳傘者，最終會停止加速、以穩定速率下落？因為空氣阻力隨速度增大，而在某個速度時，它恰好增大到剛好抵消重力。淨力歸零，便無加速度，物體以那個固定速度巡航。那個速度就是終端速度。

它是下落物體方程的平衡點。取 m dv/dt = mg − kv：令加速度 dv/dt 為零，意即右邊為零，故 mg − kv = 0，得 v = mg/k。在這個速度，兩力永久平衡；倘若物體不知怎地動得更快，阻力會超過重力而把它減回來，所以終端速度是一個穩定平衡點，一切下落運動都朝它趨近。若用更真實的二次阻力 mg − kv^2 = 0，終端速度為 sqrt(mg/k)。

終端速度是平衡解、以及「解趨向穩定穩態」這個定性概念最乾淨的日常範例。它解釋了為何輕重物體達到不同的巡航速度，為何一張平攤的紙緩緩飄落而揉成一團的紙球迅速墜下，以及降落傘為何有效——張開傘大幅增大 k，把終端速度砍到可存活的著陸速度。