奇異吸引子（strange attractor）
一個普通的吸引子是個整潔的歸宿：一個運動停止的單點，或一個系統永遠繞行的閉環。奇異吸引子則是混沌所棲身的那個怪異的第三選項。系統仍被它吸引、並永遠被困在它上面，所以它確實是個吸引子——但它上面的運動既不安頓到一點，也不閉合成一個環。取而代之的是，軌跡無休止地在一個繁複、有無窮細節的形狀上遊蕩，永不重複、永不逃脫。這個對象就是奇異吸引子。
讓它「奇異」的有兩方面。幾何上，它是一個分形：放大來看，你會在越來越細的尺度上不斷找到同樣的層狀、絲狀結構，所以它有一個分數維度——比一條曲線多、比一個填實的立體少。這種分形分層，是單一機制「拉伸與折疊」的可見記錄：流把一團鄰近狀態拉伸分開（這就是敏感依賴、正的李雅普諾夫指數），但因為一切必須保持有界，它反覆把拉伸的薄片折疊回自身，像揉麵團一樣。無休止的拉伸與折疊製造出無窮的分形細節，並同時製造出永不重複的混沌運動。於是動力學上，奇異吸引子承載混沌：至少一個正的李雅普諾夫指數、有界但非週期的軌跡、敏感依賴。
奇異吸引子是混沌的幾何家園——是「一條混沌軌跡究竟住在哪裡？」的答案。勞侖次吸引子以其著名的雙瓣蝴蝶形狀，是第一個被發現的，而埃農吸引子與羅斯勒吸引子是其他經典例子。它們重要，是因為它們顯示長期行為可以是永久而有結構的、細節上卻完全不可預測：系統可靠地最終落在吸引子上（你能預測形狀），但你說不出狀態在遙遠的未來會在它上面的哪裡（你無法預測路徑）。
勞侖次吸引子：在其經典參數下對勞侖次三條方程積分，並把軌跡在空間中畫出。它描出兩片在中間相連的螺旋翼，繞著一片翼轉幾圈，然後不可預測地越過到另一片，永遠如此——一個有界、蝴蝶形狀的分形，運動在其上始終不曾真正重複。
勞侖次蝴蝶：一個有界的分形集合，軌跡在其上永遠繞圈、切換雙翼而不重複。
並非每個具有分形形狀的吸引子在動力學上都是混沌的，而「奇異」（分形幾何）與「混沌」（正李雅普諾夫指數）這兩個詞嚴格說來是分開的概念——存在罕見的「奇異非混沌」吸引子。不過在一般用法中，奇異吸引子與混沌吸引子被當作同一回事。