統計誤差（statistical error）

把同一件事量十次，你會得到十個略有不同的數字，被你無法預測或控制的抖動散布在真值周圍：電子雜訊、熱漲落、這一分鐘剛好有多少放射性核衰變的運氣。統計誤差就是這種不可約的隨機散布，是一次測量的不確定度中、逐次試驗間不可預測地變動的那一部分。

依定義，統計誤差沒有一致的正負號，所以隨著你累積資料，它會平均趨近於零。定量上它由重複測量的標準差刻畫，而 N 次獨立測量之平均值的不確定度按 1 / sqrt(N) 縮小（即平均值的標準誤差）。對於服從卜瓦松統計的計數實驗，計得 N 個事件會帶有 sqrt(N) 的統計不確定度，所以相對誤差 sqrt(N) / N = 1 / sqrt(N) 會隨著記錄更多事件而穩定改善。這種緩慢的平方根收斂是隨機抽樣的普遍事實。

統計誤差決定了你必須跑多久的實驗：要把誤差減半，你得蒐集四倍的資料。它的關鍵對照是系統誤差。更多資料能壓低統計誤差，卻對系統偏差毫無作用，因此兩者分開列出、以不同工具處理。經典而危險的錯誤是：報出一個微小、辛苦得來的統計誤差，卻讓一個更大、未被察覺的系統效應悄悄主宰了真正的不確定度。