計算與實驗物理

系統誤差(systematic error)

想像一台總是多讀兩公斤的體重計,或一個持續走慢的時鐘。無論你踏上體重計或看時鐘幾次,答案都朝同一個方向、以同樣的量出錯。系統誤差就是這種在一次次測量間以完全相同方式重複的偏差,因此再多的平均也無法把它除去。

嚴格地說,系統誤差是不確定度中、以一致而可重現的方式使每次測量都偏移的那一部分:來自校準不良的儀器、被忽略的物理效應、有偏的程序,或有缺陷的模型。因為它不隨機起伏,所以不會隨資料增多而被平均掉;量 N 次,偏差仍原封不動。你降低它靠的不是蒐集更多,而是理解它:更好的校準、對照實驗、與獨立方法互相核對,以及對該效應建模,好把它扣除,並為那些無法完全釐清的部分指定一個殘餘的系統不確定度。

在精密物理中,系統誤差的預算通常主宰最終的誤差棒,也是整個分析中最困難、最需要判斷力的部分。著名的警世故事是 2011 年 OPERA 宣稱測到超光速微中子,最終被追溯到一個鬆脫的光纖接頭與一個時鐘校準誤差:純粹的系統誤差偽裝成革命性的發現。因此誠實的做法總是把統計與系統不確定度分開列出,因為兩者的行為如此不同。

一把製造得短了 1% 的尺,會把每一段長度都量長 1%;把測量重複一千次,你會得到一個極精確、卻一貫錯誤的答案,而平均永遠救不了它。

精密卻不準確:偏差能挺過任何次數的重複。

系統誤差之所以危險,正因為它躲在良好的可重複性背後;只要有一個系統效應未被計入,一次測量可以既高度精密(散布很緊)卻不準確(有偏)。

又称
systematic uncertaintybias系統不確定度偏差