訊號雜訊比（signal-to-noise ratio）

一個微弱的聲音想穿過一個擁擠、吵雜的房間傳到你這裡：你能否聽清楚字句，取決的不是這聲音的絕對音量，而是它相對於背景喧囂如何。訊號雜訊比正好抓住這個比較——你想要的東西之大小，對上想把它埋沒的隨機起伏之大小。決定一次測量能否被偵測到的，是它、而非原始的訊號強度。

訊號雜訊比是訊號振幅（或功率）對雜訊振幅（或功率）之比；作為功率比，常以分貝表示，SNR_dB = 10 log10(P_signal / P_noise)。在一個計數實驗中，若雜訊是背景 B 的統計起伏 sqrt(B)，則 S 個計數的訊號具有顯著度 S / sqrt(B)。因為訊號隨事件數 N 增長、雜訊卻只按 sqrt(N) 增長，這個顯著度會隨你跑得愈久而按 sqrt(N) 改善。當你平均 M 條重複的軌跡時也出現同樣的平方根增益：同調（coherent）的訊號線性相加，而隨機雜訊以平方相加，所以 SNR 上升 sqrt(M) 倍。

你在每一次測量中都會遇到它：鎖相放大器把一個微小的調變訊號從雜訊之海中拖出來、LIGO 把一段遠埋在儀器雜訊底線之下的重力波啁啾提取出來、粒子偵測器中一個共振峰從平滑的背景之上升起。誠實的警告是：靠平均提升 SNR 只對隨機、零均值的雜訊有效。它對系統性的偏移毫無作用，也對同調（相關）雜訊失效，因為後者不像獨立雜訊那樣被平均掉，所以單憑高 SNR 並不保證結果準確。