时空间隔

时空间隔是相对论对一个棘手问题的回答：既然每个人对距离和时长都各执一词，那么两个事件之间，是否存在某种人人都认同的量？答案是肯定的，那就是间隔 s^2 = (c t)^2 - x^2 - y^2 - z^2，它由时间间隔的平方减去空间间隔的平方而成。不同的观察者会量出不同的 t 和不同的 x，但他们算出的 s^2 永远相同——它是不变的。

最关键的特征是那个减号。在普通几何里，你只把平方相加，所以距离永远是正的。而这里，时间项与空间项互相较量，于是 s^2 可以是正、是负、或恰好为零，而这个符号承载着深刻的含义。若时间占上风（s^2 > 0），两个事件是「类时」分隔的——一个可以引起另一个，一只钟也能在它们之间穿行。若空间占上风（s^2 < 0），它们是「类空」的——在空间上相距太远，无法彼此影响。若两者恰好抵消（s^2 = 0），它们就是「类光」的，只能由一束光相连。

一个有用的日常画面：把间隔想成一种宇宙里程表的读数，即便两辆车的仪表盘显示出不同的距离和行车时间，它们对这个读数却完全一致。对于类时分隔的事件，这个不变的读数，实际上就是一只钟径直在两者之间穿行时所记录下的固有时。所以这个看起来抽象的公式，其实测的就是亲历的时间——这也正是为什么每位观察者都必须认同它：他们不可能对同一只钟究竟走了多少而产生分歧。