时空与四矢量
闵可夫斯基时空
闵可夫斯基时空是狭义相对论上演的四维舞台:三维的空间与一维的时间交织成一整块布料。它不再把「在哪里」和「在何时」当作两个分开的问题,而只问「是哪一个事件」——这个点同时由一个时刻和一个地点来标记。赫尔曼·闵可夫斯基在 1908 年提出了这幅图像,把爱因斯坦关于运动的钟与尺的代数,改写成一种新空间的几何学。
让这种几何变得奇特的,是它度量距离的方式。在普通空间里,你把各个方向上间隔的平方相加;而在时空里,你却要用空间部分减去时间部分,于是两个事件之间的「间隔」可以是正、是负、或是零。正是这条「不定」的法则,使得光速对每个人都相同,并让不同的观察者在时长与长度上各执一词,却仍然对底层的几何达成一致。
可以把它想成一张把全部历史一次性铺开的地图——曾经发生、将要发生的每一个事件,都是这张地图上的一个点,而一个物体的一生就是一条穿行其间的曲线。这张地图是平直的,意味着引力被关掉了;它是狭义相对论的舞台。当质量与能量弯曲这个舞台时,你就跨入了广义相对论与弯曲时空的领域。
s^2 = (c t)^2 - x^2 - y^2 - z^2
两个事件之间的时空间隔:注意那些把时间和空间区分开来的减号。
闵可夫斯基时空是平直的——它描述一个没有引力的宇宙。真实的引力会弯曲时空,那属于广义相对论,而非狭义相对论。
又称
另见