萨哈方程

有一个谜曾让早期天文学家困惑不解：恒星的光谱彼此面貌迥异，有的氢线很强，有的钙线或铁线很强，还有的布满分子带。然而几乎所有恒星都由几乎相同的物质构成。既然成分如此相近，光谱为何相差如此之大？印度物理学家梅格纳德·萨哈在一九二〇年找到的萨哈方程，正是答案。

关键的思想是：决定一种元素能产生哪些线的，是温度，而不只是成分。热对气体做两件事：它把电子踢上原子内部更高的能级；若足够热，还会把电子整个从原子上扯下来——使其电离。某一条特定的谱线，需要原子处于特定的状态，带着特定数目的电子，并有一个电子坐在特定的能级上。萨哈方程计算的，便是在给定温度与密度下，有多大比例的原子处于各个电离阶段——中性、一次电离、二次电离，等等。

这彻底化解了那个谜。氢的可见巴尔末线需要电子停在第二能级上的原子，这在约一万度时最易出现；远比这更热，氢就被剥得精光，远比这更冷，第二能级则空着，于是两头线都消失。钙的 H、K 线需要恰好一次电离的钙，在较冷的恒星中更受青睐。所以恒星光谱型那有条不紊的序列，归根结底是一条温度序列——同样的元素，随着「恒温器」被拨动而以不同的嗓音说话。