排斥子（repeller）

把一支鉛筆完美地立在筆尖上，原則上它可以永遠站著，但最微小的一推就讓它倒下飛離，而且它再也不會自己回到平衡。排斥子就是那種刀刃般狀態的數學版本：系統可以恰好坐在其上，卻在受到擾動的那一刻逃離。它就是時間倒著走的吸引子。

形式上，排斥子是一個不變集，使得每條鄰近軌跡都隨時間增加而遠離它，等價地說，它是反向流 phi_(-t) 的吸引子。最直白的例子是不穩定平衡點，像單擺倒立的平衡點，或平面系統中所有鄰近軌跡都向外螺旋或飛離的源點。在直線上，當 f'(x*) > 0 時，x' = f(x) 的不動點 x* 是排斥子，於是離開的速率隨位移增大，微小偏差被放大而非被抑制。

排斥子之所以重要，正是因為你在真實實驗裡幾乎永遠看不到它們：任何噪聲、任何不精確都把系統撞離，於是它離開，因此排斥子長期下來是隱形的，卻組織著整個流。它們標出各個吸引域之間的分水嶺，是你必須恰好騎在其上、才能避免滑向某一個或另一個吸引子的邊界；而把時間倒轉，就把排斥子的研究變成吸引子的研究，於是這兩個概念是同一部機器的鏡像。