相对论能量

一个运动物体的总能量是 E = gamma m c^2，其中 gamma = 1/sqrt(1 - v^2/c^2)。这一个数把牛顿分开看待的两样东西打包在一起：物体仅仅因为存在而拥有的能量（它的静能），以及它因为在运动而多出来的能量（它的动能）。当物体静止时，gamma = 1，公式便简化为著名的 E = m c^2。

要看出动能部分，把静能减掉：KE = gamma m c^2 - m c^2。在低速下，对 gamma 做仔细展开会发现它简化为学校物理里熟悉的 (1/2) m v^2，再加上极微小的修正。所以相对论并没有抛弃旧的动能公式；它揭示出旧公式只是一幅更丰富图景中那个温和的、低速的角落。

当速度趋近光速时，gamma 奔向无穷，于是把一个有质量的物体推得更快所需的能量便无止境地增长。这正是「为什么有质量的东西无法被加速到光速」这一论证的能量版孪生兄弟。大型对撞机里的一个质子可以携带其静能数千倍的能量，却依然只差一点点达不到 c。