相对安全附加（保费附加）

向客户恰好收取其赔款的预期成本听起来很公平，但这样毫无余地——一次厄运连击，保险公司就会沉到水下。于是保险公司在期望成本之上加一点额外的钱，把一道刻意的缓冲烤进保费里。相对安全附加就是这点额外金额的大小，以期望赔款的一个比例来表示：20% 的附加意味着你收取的比盈亏平衡多 20%。

准确地说，如果每单位时间的期望赔款成本我们称之为纯保费速率，那么保费收入速率 c 就被定为 c = (1 + theta) 乘以那个期望赔款速率，其中 theta（常写作希腊字母 θ）就是相对安全附加。于是 theta = 0 表示恰好按期望赔款收取（没有缓冲），theta = 0.2 表示 20% 的margins。条件 theta > 0，称为净利润条件，正是它赋予盈余一个向上的漂移、使破产不再是必然。例如，若期望赔款为每年 1,000,000、theta = 0.15，则 c = 1.15 * 1,000,000 = 1,150,000/年。

附加是破产理论中最重要的一个旋钮。更大的 theta 会让盈余向上的漂移更陡，并大幅降低破产概率；它还会提高调整系数，收紧 Lundberg 上界。但 theta 不能随意设定——竞争把它压低，而客户会比价。精算师的工作就是找到一个既足够大以保偿付能力、又足够小以保持竞争力的附加。注意：安全附加并不是真实保费中唯一的附加；毛保费还带有费用附加与利润附加，那是另外的概念；这里的 theta 纯粹是抵御赔款随机波动的margins。