電磁輻射與協變電動力學
輻射區(radiation zone)
在任何輻射源的周圍,空間會分成幾個區域。靠近處,場很複雜、緊貼著源;遠處,它們簡化成乾淨的向外行波。輻射區(也稱遠場區或波動區)就是那個遠方的區域,在那裡場已經自我組織成真正逃向無窮遠的輻射。
定量地說,輻射區是 r >> lambda 的區域,離一個本身遠小於 lambda 的源有許多個波長遠。在那裡,電場與磁場隨 1/r 衰減、彼此垂直、且都橫於向外的徑向方向 n,並在局部滿足 E = cB,就像平面波一樣。關鍵在於,坡印廷向量(能流)此時隨 1/r^2 衰減——恰好等於球面面積增長的速率——所以穿過任何大球面的總功率與其半徑無關:能量真的被帶走了,而不只是被儲存。更靠內的近場區(r << lambda)由準靜態場主導,這些場衰減更快(像 1/r^2 或 1/r^3),不會向無窮遠帶走淨功率。
1/r 的行為正是重點所在:任何比 1/r 衰減更快的項,對無窮遠的淨功率貢獻為零,因為能流(約為場的平方,也就是 1/r^2 或更陡)衰減得比球面增長更快。這正是為什麼在李納-維謝爾場的所有項當中,只有加速度(1/r)那一部分被稱為輻射場。幾乎整個輻射理論——天線圖案、拉莫公式、散射截面——都是在輻射區裡計算的。
對一個以 lambda ~ 3 公尺輻射的 FM 天線,輻射區從許多個波長之外開始——比如說幾十公尺以外。在 30 公里處,場是純粹的 1/r 輻射;那裡的接收機看到一個局部平面波,E = cB,而它攔截到的功率隨 1/r^2 衰減。
遠場(r >> lambda):E 與 B ~ 1/r、橫向、E = cB,功率 ~ 1/r^2 逃向無窮遠。
只有場的 1/r 部分會輻射;衰減更快的近場項只儲存能量,不帶任何功率到無窮遠。這種三區(近/中間/遠)的圖像,假設源相對於波長很小。
又称
另见