近似方法
突变近似
突变近似是绝热定理的另一个极端:当系统的条件改变得如此之快,以至于系统在变化过程中根本来不及反应时,它便适用。在任何东西能够响应之前的那一瞬,波函数被定格在原处——在那一刻,它恰好就是变化发生前一刻所处的那个状态。系统于是被释放进一个崭新的境况,却仍穿着它的旧衣裳。
尽管在跳变的那一刻状态本身没有改变,它却通常不再是新条件下的某个自然能量状态。于是事后必须把它重新表达为新系统能量状态的一种混合,而这种混合中各项权重的平方,便告诉我们在每个新能级上找到系统的几率。一个原本安顿得妥妥帖帖的状态,可能骤然变成一种丰富的混合,准备好以它先前无法做到的方式演化。
对于真正突如其来的事件,这一想法正是合适的工具。当一个原子核在放射性衰变中突然改变其电荷时,周围的电子措手不及,而突变近似预言它们被抖动到激发态、乃至被弹射出去的频率有多高。「突变」的判据恰是「绝热」的镜像:变化必须相对于系统自身的固有时间尺度而言足够快——而这正是缓慢跟随变得不可能的那个条件。
P_{i→f} = |⟨f_new | i_old⟩|² (state frozen through the jump)
被定格的旧状态在新基底下分解;交叠的平方便给出各能级的占据几率。
突变与绝热都是极限情形,并非完整的描述。真实的变化以有限速率发生,而对同一系统中变化缓慢的自由度而言突如其来的改变,对其中变化迅速的自由度而言可能反倒是绝热的。
又称
另见