二次量子化

二次量子化是一种重写多粒子量子力学的方式：与其逐个追踪每一个粒子，不如记下有多少粒子占据着每一个可用的状态。这个名字略有误导：并没有什么东西被「第二次」量子化。确切地说，是把多粒子的波函数本身提升为一个场算符，而最自然的语言，便成了从各状态中增添或移除粒子。

当粒子全同时，它的回报极为丰厚。例如电子彼此完全不可分辨，要手工为几十个电子写出反对称的波函数简直是噩梦。二次量子化把所需的对称性——费米子反对称、玻色子对称——自动地内建进产生与湮灭算符的代数中，于是这套记账方式无需额外功夫便强制施行了正确的统计。

这套形式体系，是从普通量子力学通往量子场论的桥梁。一旦状态可以被算符填充和清空，离「场的量子就是粒子」便只有一步之遥。同一套机器既描述金属中的电子，也描述腔中的光子，还描述真空里的激发，这正是它成为凝聚态物理与粒子物理日常工作语言的原因。