场的产生与湮灭

产生与湮灭算符，是从量子场中增添或移除单个量子的工具。产生算符作用于一个状态，交还回来的是同一个状态、但在某个选定模式上多出一个粒子；湮灭算符则反其道而行，拿走一个粒子。在量子场论中，场本身就是由这些算符搭建起来的，于是每一次相互作用，都被描述为粒子被产生和被消灭的一段编排。

这正是一个相对论性世界所要求的语言。在高能下，粒子数并不固定：一场碰撞可以喷出新的粒子，一个受激的原子可以发射一个光子，一个电子和一个正电子可以化为光而消失。普通量子力学追踪的是固定数目的粒子，根本说不出这样的句子；而产生与湮灭算符，让这套理论得以流利地谈论一个不断变化的粒子群。

同样的算符，曾以更朴素的面貌先出现于量子谐振子中，在那里它们一次一级地升降能量。量子场论把每一级重新诠释为多出一个粒子，于是单个振子的升降算符，便化作了整个场的粒子计数机器。这套模式统一而有力：搭好场，于是每一个过程都不过是算符在增添与移除它的量子。