量子谐振子

福克态

福克态是振子中量子数完全确定的态,记作 |n⟩,其中 n 为整数。基态 |0⟩ 一个量子都没有,第一激发态 |1⟩ 恰有一个,依此类推。每个福克态都是能量本征态,意思是它具有一个锐利、定义明确的能量,静止地坐在能级阶梯的某一级上。

福克态构成一组正交归一基:振子的任何一个态,无论多么复杂,都可以写成它们的组合。它们是描述这个系统的天然字母表,尤其在量子场论里,|n⟩ 表示某个模式恰被 n 个粒子占据——光模式里的 n 个光子,晶体振动里的 n 个声子。

量子数确定的纯福克态有种奇异的非经典性:由于能量锐利得无以复加,其相位便完全不确定,而 |n⟩ 的平均位置只是停在中心,并不像经典振子那样来回摆动。它们在实验室里出乎意料地难以制备,尤其对许多光子而言——尽管在纸上写下它们是最简单不过的事。这一命名的荣誉归于弗拉基米尔·福克。

|n⟩ = (â†)ⁿ / √(n!) · |0⟩, Ĥ |n⟩ = ℏω(n + ½) |n⟩

每个福克态都由升算符从真空搭建而成,并具有锐利的能量。

福克态能量确定,相位却最大程度地不确定——在这个意义上它与相干态恰恰相反。容易混淆的是,|0⟩ 被称为真空,却并非「空无一物」:它仍带有零点能。

又称
number stateoccupation-number state数态粒子数态數態