刚性转子

刚性转子是一个简单而理想化的转动物体模型——最有用的是用来描述小分子——将其视为彼此保持固定距离的质量，在空间中自由翻滚。设想两个原子由一根坚硬、不可伸缩的杆连接，一头接一头地旋转。由于唯一的运动就是转动，它的全部能量都是转动能，而对这转动加以量子化，正是角动量理论最干净利落的应用之一。

求解量子刚性转子，所得到的允许能量为 E = ℏ²·ℓ(ℓ+1) / 2I，其中 I 是转动惯量，ℓ 是我们熟悉的角动量量子数。这些能级并非等间距；随着 ℓ 增大，它们之间的间隔越拉越开。每一级还带有 2ℓ+1 种朝向，就是先前那些 m 值——当某个场或一次碰撞能够分辨这些朝向时，这一点便举足轻重。

这一模型是转动光谱学的骨干。当一个分子在转动能级之间跃迁时，它会在微波频段吸收或发射光，产生一架等间距的谱线阶梯，为该分子打上指纹，并揭示出它的键长。真实分子会略微伸缩与弯折，所以刚性转子只是一个近似——但它是一个出奇优良的初次近似，也是理解分子转动的天然出发点。