波函数与概率
概率幅
概率幅是量子力学赋予某个可能事件或结果的复数。它模的平方给出该结果的概率,但振幅本身还携带着概率所丢弃的额外信息:一个相位,就像一支微小箭头的方向。波函数 ψ 恰恰就是这样一族连续的振幅,每个位置对应一个。
之所以振幅、而非概率,才是基本的量,原因在于干涉。当一桩事件能以若干无法区分的方式发生时,你要把每种方式的振幅相加,再对总和取平方。由于每个振幅都是一支有方向的箭,两支可以指向相反而彼此抵消,从而造出一处空无——尽管单独走任一条路线都本会把粒子送到那里。普通的概率只会相加,永远做不到这一点。
振幅遵循一条简洁的经验法则:可供选择的各条路径的振幅相加,而依次进行的各步骤的振幅相乘。这套简单的语法,再加上由玻恩定则对最终结果取模的平方,便重现了整本古怪的量子行为目录——双缝、隧穿,以及其余的一切。振幅,就是潜藏在每一个量子概率之下、那携带相位的一层。
P = |amplitude|²; alternatives add: A = A₁ + A₂, then P = |A₁ + A₂|²
振幅是复数,且在取平方前先相加,这恰恰使量子路径得以干涉。
振幅不是概率,也不可直接观测。只有它模的平方是可测量的;相位仅通过干涉间接地显露自己。
又称
另见