节点

节点是波函数穿越零点的地方，因而在那一瞬间，恰好在那里找到粒子的概率消失为零。在一维陷阱中，波函数上下起伏，每一处它穿过坐标轴的地方都是一个节点。它们是拨动的吉他弦上那些静止点的量子对应物——在那里弦丝毫不动，而四周的一切都在振动。

节点与能量紧密相连。基态，即能量最低的束缚态，在两墙之间没有节点；它的波函数在整个陷阱中保持单一的正负号。其后每一个激发态恰好多添一个节点。节点越多，意味着波函数起伏得越快，而起伏越快意味着曲率越大，在量子力学中这直接对应于更高的动能。因此，数节点便是给能级排序的一个快捷办法。

这条数节点的规则不只是一桩趣闻；它是一条可靠的向导，适用于范围很广的势，而不限于简单的盒子。给定一个陷阱的诸波函数，你只消数一数它们的零点，便能按能量给它们排序。它还映照出某种深意：额外的节点，正是波函数在仍要整齐地嵌入同一受限空间的前提下，为携带更多能量所付出的代价。