克莱因—戈尔登方程

克莱因—戈尔登方程是最简单的相对论性波动方程，以一种与狭义相对论相容的方式描述一个无自旋的粒子。它的得来，是把爱因斯坦关于能量、动量与质量的关系，直接翻译成一个量子波动方程。由于它对时间与空间一视同仁，它在仅为低速而建的薛定谔方程失效之处取得了成功。

在历史上，它带来的麻烦与胜利一样多。若把它读作单个粒子波函数的方程，它会给出负能量，以及一个可能变为负值的概率密度——对一个字面意义的概率来说，二者都荒谬不通。正是这些缺陷，促使狄拉克去寻求他自己的电子方程，也使克莱因—戈尔登方程一度被搁置，被视为单粒子理论一次失败的尝试。

它真正的含义，在它被重新诠释为不是波函数方程、而是场方程之后才显现出来。作为一个量子场的运动方程，它描述诸如π介子或希格斯玻色子这样的无自旋粒子，那些惹麻烦的负能量解化为反粒子，而对概率的忧虑也完全消散。它因而成为通向相对论性量子场论最温和的入口。