CHSH 不等式

CHSH 不等式是贝尔想法的、可直接用于实验的实用形式，由克劳泽、霍恩、希莫尼与霍尔特于 1969 年提出。贝尔最初的论证需要真实仪器永远无法提供的完美关联，而 CHSH 则适用于不完美、贴近现实的测量。两位相距遥远的观察者各自只在两种设置之间做选择，并记录一个「是」或「否」的结果，再用由此得到的四个关联平均值构造出一个单一的组合量。

对任何定域隐变量理论，那个组合量的大小都不能超过 2。量子力学则在采用一个合适的纠缠态与精心选取的测量角度时，预言一个高达 2 乘以根号 2、约为 2.83 的值——即齐瑞尔森界限。这两个数之间的差距，正是贝尔检验所测量的对象，它把一个关于实在本性的深刻问题，化作一个可与界限 2 相比较的单一数字。

由于稳健、简单、能容忍现实世界的噪声，CHSH 已成为这一领域的标准主力。几乎每一项现代贝尔检验都会报告一个 CHSH 值，而这个不等式也支撑着诸如「设备无关的随机数生成」与密码学等应用——在那里，一次经过验证的 CHSH 违反，可以证明真正的量子行为（而非某种隐藏的经典把戏）正在起作用，且无需信任这些设备的内部运作。