贝尔不等式

贝尔不等式是任何基于定域隐变量的理论都必须遵守的精确上限。1964 年，约翰·贝尔认真对待 EPR 的想法，并发问：如果每个粒子真的携带着预先确定、在测量之前就于本地定好的答案，那么两侧的结果之间最多能有多强的关联？他证明，在那些假设之下，无论隐藏的细节是什么，关联都不能超过一个确定的数学界限。

这个结果的威力在于：量子力学所预言的关联会越过这条界限。对纠缠对选取某些测量角度时，量子统计比任何定域、预先确定的方案所能产生的都更强。于是「世界是否定域实在」的问题不再是哲学：它变成了一个你真能在实验室里检验的不等式。

贝尔定理有时被概括为「没有任何定域隐变量理论能重现量子力学的全部预言」。它本身并不是说世界以某种诡异的、能发送信号的方式是非定域的；它毋宁是逼出一个严酷的取舍——要么放弃定域性，要么放弃预先存在的确定值，要么放弃别的某些不动声色的假设。无论你保留哪一个，那幅令人安心的经典图景都无法完好无损地存活下来。