偽隨機數產生器（pseudorandom number generator）

假設你要跑一個模擬，需要一長串「隨機」數字——但你的電腦是一台完全聽話的機器，叫它做什麼就做什麼，身上又沒有一枚可以拋的硬幣。一台確定性的裝置怎麼可能產生隨機性？嚴格說它做不到。它只能產生一個「看起來」隨機的序列：每個數字都由前一個用固定的配方算出，但輸出通過隨機性的統計檢驗到足以騙過模擬的程度。這個配方就是偽隨機數產生器。

具體來說，PRNG 持有一個內部「狀態」s，並有兩條規則：把狀態往前推的轉移 s_{n+1} = T(s_n)，以及把每個狀態擠成一個數字（通常是一個落在 [0, 1) 的分數 u_n）的輸出映射。你用一個叫「種子」的初始狀態啟動它；此後整條序列就被完全決定。由於狀態活在一個有限集合裡，序列終究必定重複——重複前的長度稱為「週期」，好的產生器週期長到天文數字。真正重要的兩項品質是：統計品質（輸出不該有可偵測的樣式、相關或偏差）與長週期（使長時間執行不會繞回頭重複用同一批數字）。

這裡誠實的字眼是「偽」：這些數字完全確定且可重現。這多半是優點——固定種子讓你能逐位元重跑一個模擬以除錯，或讓別人重現你的結果。但若你忘了這一點，它就是陷阱：週期短或藏有相關的劣質產生器，會無聲無息地汙染一項蒙地卡羅研究，給出自信卻錯誤的答案，而且什麼都不會當掉，所以這種錯誤是隱形的。做資安（金鑰、亂數值）時，普通 PRNG 不安全，你需要密碼學安全的產生器，使輸出即使在看過許多樣本後仍無法被預測。歷史上惡名昭彰的劣質產生器（如老舊的 RANDU）教會整個領域：在信任一個產生器之前，要狠狠地檢驗它。