概率密度（probability density）

想象一团细密的薄雾喷洒在房间里——在某些角落浓白如奶，在另一些角落稀薄清澈。如果你伸手抓一小把空气，你最有可能在雾最浓的地方抓到雾。概率密度对一个量子粒子来说，正是这个意思：一张铺在空间上的地图，它的浓淡告诉你，在每一处、如果你去看，你找到粒子的可能性有多大。

更准确地说，概率密度是波函数大小的平方。波函数本身可以是负的或复数，但把它的大小平方，总会得到一个正数，这个数的行为就像一种真实的、物理上的「可能性浓度」。要得到在某块区域内找到粒子的实际概率，你要把这块区域上的密度全部加起来（积分）。密度高的地方，粒子很可能在；密度为零的地方——即节点处——粒子永远不会出现。

诚实的限定在「密度」二字。单独一个数学点上的概率密度本身并不是一个概率——它是单位体积内的概率，就像质量密度是单位体积内的质量。只有乘上一个体积，它才变成一个真正的概率。对化学来说，这张地图就是我们所说的电子云或电子密度的全部含义，也是化学键、化学反应以及 X 射线晶体学最终所测量的东西。