常態（高斯）分配（normal/Gaussian distribution）
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量測數千名成人的身高，或反覆進行某項仔細測量時產生的微小誤差，直方圖幾乎總是呈現相同形狀：單一對稱的隆起，中間最厚，兩側均勻地變薄。這就是常態分配，著名的鐘形曲線——它是整個機率與統計中最重要的一個分配。
記作 X ~ Normal(mu, sigma^2)。兩個數就能完全決定它：平均 mu 決定峰值的位置（中心，也同時是中位數與眾數），標準差 sigma 決定鐘的寬度（sigma 小是又高又窄的尖峰，sigma 大是又低又平的散布）。其密度 f(x) = exp(-(x - mu)^2 / (2 sigma^2)) / (sigma sqrt(2 pi)) 以「負平方的指數」衰減，這就是為何尾部縮減得極快——極端值很罕見。曲線對 mu 完全對稱，因此 E[X] = mu，Var(X) = sigma^2。
常態分配之所以如此重要，是因為中央極限定理：當你把許多微小且獨立的效應相加或平均時，總和幾乎不論各部分本身的分配為何，都趨向常態形狀。這正是為何量測誤差、總和與平均如此常呈鐘形，也是常態成為預設模型、並成為大多數統計推論基礎的原因。一個誠實的提醒：真實資料的尾部往往比常態所預測的更肥，超出人們的預期，所以「在常態下極為罕見」的事件（股市崩盤、離奇量測）發生的頻率，比鐘形曲線所言更高。
成年男性身高可能是 Normal(mu = 175 公分, sigma = 7 公分)。峰值落在 175 公分，約三分之二的男性落在 175 +/- 7 公分（168 到 182），而 196 公分的身高——高於平均三個 sigma——很罕見，不到千分之一。
平均決定中心；標準差決定鐘的寬度。
第二個參數有時是變異數 sigma^2，有時是標準差 sigma——Normal(0, 4) 通常指變異數 4，即 sigma = 2，故須仔細辨明採用的慣例。