68-95-99.7 法則（empirical rule）

若一組資料呈鐘形，有多少落在平均附近，又有多少散到遠處？68-95-99.7 法則正是回答這問題的好用拇指法則，適用於任何常態分配，讓你不查表就能在腦中估算機率。

對 X ~ Normal(mu, sigma)，以標準差為單位量測離平均的距離。約 68% 的值落在離平均一個 sigma 之內（介於 mu - sigma 與 mu + sigma）；約 95% 落在兩個 sigma 之內；約 99.7% 落在三個 sigma 之內。其補集同樣有用：約 32% 落在一個 sigma 之外，約 5% 落在兩個 sigma 之外（所以「2-sigma 事件」大約是二十分之一的機率），而只有約 0.3% 落在三個 sigma 之外（約 370 分之一）。這三個數字不過是鐘形曲線在那些中央帶上的面積。

這個法則把抽象的標準差化為具體之物：sigma 是「通常變動」的自然單位，而離平均超過兩、三個 sigma 便能快速標記為「異常地大」。它支撐著品質管制界限與常見的「2-sigma 顯著性」簡稱。關鍵的提醒藏在它的舊名「經驗法則」裡：它只對大致常態的資料成立。對偏態或重尾分配而言，這些百分比根本是錯的——柴比雪夫不等式給出較寬鬆、但對任何分配都成立的界限。