先驗機率（prior probability）

先驗是你在看到新證據之前所相信的。在貝氏定理中它就是 P(A) 那一項——僅憑背景知識你會賦予該假設的機率。若某疾病每 1000 人有 1 人罹患，那麼在任何檢測之前，隨機一人罹病的先驗就是 1/1000。先驗是個起點，證據隨後會把它往上或往下推。

先驗來自不同地方，而這正是本主題有趣之處。有時先驗是一個客觀的基本比率——群體中已知的頻率，例如疾病盛行率。有時它是對一件無頻率可言的一次性情境所做的審慎判斷。無論如何，先驗錨定了整個計算：在「後驗正比於先驗乘以似然」這個形式裡，先驗設定了尺度，似然再對它重新塑形。忽視一個低先驗，你就會嚴重高估後驗——這個錯誤就是基本比率謬誤。

一個常見的擔憂是先驗很主觀，因此「不科學」。兩個誠實的回應：其一，當資料夠多時，似然終將主導，理性的人不論起始先驗為何，後驗都會收斂；其二，拒絕說出先驗並不會讓它消失——只是把一個隱含的先驗藏起來而已。貝氏推理的修養就在於把你的先驗明確說出來，好讓它能被檢視與更新。