後驗機率（posterior probability）

後驗是你在把證據納入考量之後的信念。它是貝氏定理的輸出，左邊那個 P(A given B)：當你把觀察到的事融入後，該假設修正過的機率。若你認為某位朋友罹病的先驗是 0.5%，接著檢測回報陽性，後驗就是你現在所持的、新的、較高的（或在令人意外的情形下，仍偏低的）機率。

後驗由另外兩部分建構而成：後驗正比於先驗乘以似然，比例常數則由除以 P(B) 固定，使各假設加總為 1。先驗帶進你原本所知；似然帶進你剛剛所見；後驗是兩者的調和。關鍵在於，後驗只相對於你所用的證據才是完整答案——日後再餵入更多資料，後驗就成為下一次更新的新先驗。這正是貝氏推理具有序列性與自我修正性的原因：今天的後驗就是明天的先驗。

後驗才是決策真正所倚賴的。垃圾郵件過濾器依據訊息為垃圾的後驗機率行動，而非原始的字詞頻率。診斷會權衡在所有檢測之下生病的後驗機率。反覆出現的教訓是：若先驗很低，一份看似強而有力的證據仍可能使後驗只是中等——貝氏的算術拒絕讓單一檢測推翻一個罕見的基本比率。