機械性質

蒲松比(Poisson's ratio)

/ PWA-sonn /

拉橡皮筋,看它不只變長,也變細。擠壓一塊材料,它會從兩側鼓出來。蒲松比衡量的正是這種側向反應:當你沿長度方向拉伸時,材料在寬度方向收縮了多少。幾乎所有東西都會這樣,因為材料在改變形狀時傾向大致維持體積不變。

它定義為 nu = 負的(橫向應變)/(軸向應變):寬度應變除以長度應變,加負號讓一般材料的比值為正。若一根棒沿長度拉伸 0.1 percent,橫向收窄 0.03 percent,則 nu = 0.03 / 0.1 = 0.3。大多數金屬在 0.3 附近,橡膠趨近 0.5(它幾乎完全不改變體積),軟木接近 0(它幾乎不鼓脹,這也是軟木塞能推入瓶口而不卡死的原因)。剛好 0.5 代表體積完全守恆。

蒲松比把彈性常數綁在一起:對等向性材料,E、剪力模數 G 與 nu 之間由 G = E / (2 x (1 + nu)) 相連,所以知道其中兩個就能求出第三個。它在側向效應要緊的地方都很重要——被擠壓的橡膠密封圈向外頂住溝槽,或加壓管的鼓脹。一個有趣的註腳:少數工程設計的拉脹(auxetic)材料具有「負」蒲松比,被拉伸時反而「變粗」,這很少見但確實存在。

沿長度方向拉一塊寬橡皮擦,它中間明顯變窄;金屬棒也一樣,只是幅度極小(nu 約 0.3),要用儀器才看得出寬度縮小。

蒲松比把一個方向的拉伸與另一方向的變細連起來——金屬約 0.3,橡膠約 0.5。

0.5 代表體積不變(橡膠);一般材料不會超過 0.5。罕見的拉脹結構具有負比值,被拉時反而變粗。

又称
nu泊松比橫向應變比