史瓦西半徑（Schwarzschild radius）

你得把一個物體壓縮到多小，它的重力才會強到連光都逃不出來？把太陽壓成一顆直徑約 3 公里的球，或把整個地球壓成一顆彈珠大小，它就會變成黑洞。這個臨界尺寸就是史瓦西半徑：一個僅由質量決定的長度，標出一個尋常物體與一個被事件視界包裹的物體之間的門檻。

它由一條漂亮而簡單的公式給出，r_s = 2 G M / c^2，與質量 M 成正比增長。一個快速的牛頓式啟發算法，把脫離速度設為光速，(1/2) v^2 = G M / r 且 v = c，會得到 r = 2 G M / c^2，落在完全相同的數值上，儘管那個推導得到正確答案有一部分是運氣。在史瓦西度規中，r_s 正是時間-時間分量 1 - r_s/r 為零之處，標出一個不自轉黑洞的事件視界。

每個質量都有一個史瓦西半徑，但對尋常物體而言，它荒謬地深埋在物體內部，遠小於物體本身，因此不會發生任何戲劇性的事。這個半徑只有在質量被壓縮到它以內時才變得有物理意義。關於牛頓式推導的提醒值得記住：光並不是真的像被丟出的球那樣「達不到脫離速度」，而那個因子 2 的巧合掩藏了真正相對論性的物理。r_s 正確的意義是幾何的，是視界形成的位置，而非一個牛頓式的脫離速度計算。