統計力學一:系綜
巨觀態
巨觀態是對系統粗略而宏觀的描述,由少數幾個你真正能測量的巨觀量給出:能量 E、體積 V、粒子數 N、溫度 T、壓力 P。像是「一莫耳氣體,在一公升的盒子裡,溫度 300 K」這樣的敘述,就是一個巨觀態。它完全沒說哪一個分子在哪裡,只固定了整體的、熱力學尺度上的那幾個數字。
嚴格說,一個巨觀態由一小組熱力學變數指定,並由極其龐大數目的微觀態來實現,這些微觀態全都與那組約束相容。與一個巨觀態相容的微觀態個數,就是它的多重度 W(或 Omega);對孤立系統而言,最自然的巨觀態變數是 (E, V, N),而 W = W(E, V, N)。
統計力學的整套精髓在於:單一個巨觀態隱藏著天文數字般多的微觀態——對一莫耳而言,W 可達 10^(10^23) 的量級。平衡巨觀態不過就是那個由壓倒性最多微觀態所實現的巨觀態,它的熵為 S = k_B ln W。至於哪些變數算「巨觀」,則是一種建模上的選擇,取決於你能控制與測量什麼。
「一莫耳理想氣體,體積 V,溫度 300 K」是一個巨觀態;它對應到數量多到近乎天文的微觀態,這些微觀態全都具有相同的能量與粒子數。
少數幾個巨觀數字,代表了多到無法想像的微觀態。
平衡巨觀態並沒有物理上的特殊地位,它只是最可能的那一個——由最多微觀態所實現的巨觀態。
又称
另见