狹義相對論:四維向量形式
光錐(light cone)
站在一個事件上——時空中的一個點,一個「此時此地」。哪些其他事件是你可能造成的,哪些又可能造成了你?光錐把答案畫成幾何:由通過該事件的所有光線所掃出的雙錐面,把時空分成你的絕對未來、絕對過去,以及你既無法影響也無法被影響的「他方(elsewhere)」。
在以該事件為中心的座標下,光錐是所有間隔為零的點所成的集合,ds^2 = c^2 t^2 - x^2 - y^2 - z^2 = 0,也就是 r = c|t|——當座標經過縮放使光以單位斜率行進時,錐面以 45 度張開。其內部分為未來錐(t>0,類時,ds^2>0)與過去錐(t<0);外部則為類空(ds^2<0)。由於 ds^2 是勞侖茲不變量,每個慣性觀察者都同意某事件落在哪個區域——即使「空間」與「時間」各自並非絕對,光錐本身卻是絕對的。
光錐是因果律的幾何陳述:原因與其結果必須由一條落在錐內或錐上的類時或類光曲線相連,因為沒有訊號能跑贏光。兩個具類空分離的事件沒有不變的時間次序——不同觀察者對誰先誰後意見相左——這正是它們無法有因果聯繫的原因。常見誤解:這個錐不是「空間中」的錐,而是時空中的錐;它在固定時刻的截面是一個不斷擴張的光球面。
一顆一千光年外、今晚才抵達我們望遠鏡的超新星,其實在約一千年前就爆炸了;那次爆炸事件位於我們的過去光錐上。此刻正在那顆星上發生的一切,都落在我們的光錐之外——在其光於數世紀後抵達之前,因果上不可觸及。
我們永遠只能看見位於過去光錐上或錐內的事件。
「錐內」與「錐上」有別:有質量的粒子沿著嚴格位於未來錐內部的類時世界線運動,而光與無質量粒子恰好沿著錐面(類光世界線)行進。沒有任何物理實體能行進於錐外。
又称
另见