臨界指數（critical exponent）
趨近一個臨界點——液相與氣相變得無法區分的那個確切溫度與壓力，或磁體失去磁性的居禮點——物理量便開始發散或消失。值得注意的是，它們以乾淨的冪次律如此變化，而這些冪次律的指數，是物理學中被刻畫得最精確的數字之一。臨界指數量化了一個量在你趨近臨界點時發散或消亡得有多劇烈。
定義約化溫度 t = (T - T_c)/T_c，用以量度與臨界點的距離。在 t = 0 附近，關鍵量遵循冪次律，其指數被賦予標準的希臘字母：序參量隨 M 正比於 |t|^beta 消失（T 在 T_c 以下）；磁化率隨 chi 正比於 |t|^(-gamma) 發散；比熱表現為 C 正比於 |t|^(-alpha)；關聯長度隨 xi 正比於 |t|^(-nu) 發散；而恰在 T_c 時，序參量對外場的響應為 M 正比於 h^(1/delta)。這些指數並非彼此獨立——它們遵守標度關係，如拉什布魯克恆等式 alpha + 2 beta + gamma = 2 與費雪關係 gamma = nu(2 - eta)，這些關係由標度假設推得，並經實驗證實。
臨界指數之所以重要，是因為它們「普適」：維度與序參量對稱性相同的迥異系統具有完全相同的指數，這項事實由重整化群解釋。一個關鍵的誠實：平均場（朗道）理論預測「古典」值 beta = 1/2、gamma = 1、alpha = 0、delta = 3——而這些在三維中根本就是「錯的」，那裡量得的三維易辛值為 beta 約 0.33、gamma 約 1.24。平均場理論失敗，是因為它忽略了在上臨界維度（易辛類為四）以下、臨界點附近佔主導地位的巨大漲落。
二氧化碳的液-氣臨界點與單軸磁體的鐵磁相變，雖在物理上毫不相干，卻都屬於三維易辛普適類，共享相同的量測指數 beta 約 0.33 與 gamma 約 1.24。兩者都不符合平均場值 beta = 1/2、gamma = 1。
同一普適類中互不相干的系統，共享相同的臨界指數。
臨界指數是普適的（僅取決於維度與對稱性），而 T_c 本身與冪次律的振幅則不是。平均場指數（beta = 1/2、gamma = 1）在四維以下確實是錯的，因為它們忽略了臨界漲落。