波動與聲音
波速
當你看著一道波橫越池塘、或沿著繩子奔跑,波速就是這個圖樣(那道波峰)前進的快慢。它回答的問題是:擾動從一處傳到另一處有多快?
波速 v 是波的圖樣在單位時間內前進的距離,單位是公尺每秒。它透過 v = f lambda 與波長、頻率相連:在一個週期 T = 1/f 內,波正好前進一個波長,所以 v = lambda / T = f lambda。關鍵是:波速由介質決定,而不是由波源決定。對繩上的波,v = sqrt(T/mu),其中 T 是張力,mu 是單位長度的質量,所以繃得越緊或越輕的繩子,波傳得越快。
由於介質固定了 v,若你改變頻率,波長就會調整以維持 v = f lambda 成立。在吉他弦上彈更高的音,縮短的是波長,而不是波速。一個誠實的提醒:在某些介質中,波速確實會隨頻率略有變化(這稱為色散 dispersion,也正是稜鏡能把白光分成七彩的原因),但對許多日常的波,波速幾乎是定值。
一條吉他弦在張力 T = 80 N、單位長度質量 mu = 0.005 kg/m 之下,波速為 v = sqrt(80/0.005) = sqrt(16000),約 126 m/s。
介質決定波速,波源決定頻率,波長則隨之調整以使 v = f lambda 成立。
波速是圖樣的速度,不是粒子的速度。繩上的粒子只在原地晃動,通常遠比波奔馳的速度慢得多。
又称
另见