直流電路分析:歐姆與克希荷夫定律
並聯電阻
並聯電阻是並排連接,兩端各自接在一起,因此共用同樣的兩個節點。想像高速公路加開車道:每條車道都給車流多一條路,所以合起來能承載比任何單一車道更多的總流量。因為兩端相通,每個並聯電阻承受的電壓完全相同,而進來的電流會在它們之間分流。
增加路徑只會讓電流更容易通過,所以合成電阻永遠小於最小的那一支。公式是 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ...,而只有兩個電阻時有個漂亮捷徑:R_total = R1 times R2 / (R1 + R2),常稱為「積除以和」。兩個相等電阻並聯剛好是一半:100 歐姆配 100 歐姆是 50 歐姆。1 kohm 配 1 kohm 是 500 歐姆,而 1 kohm 配 10 kohm 約 909 歐姆,只比小的那個稍低一點。
你會用並聯電阻來湊出奇怪的中間值、讓電流(也就是熱)分攤到好幾顆元件上、或把太高的電阻降下來。和串聯恰成鏡像:並聯電阻共用相同電壓但分流電流。對初學者最意外的是,並聯總值會降到比群組裡最小的電阻還小,在高速公路的畫面想通之前都覺得很反直覺。
兩個 1 kohm 電阻並聯得到 1000 times 1000 / (1000 + 1000) = 500 歐姆,並且分攤負載:每顆承載一半電流,所以每顆消耗的熱只有單顆獨自承擔時的一半。
「積除以和」能快速算出兩電阻並聯值;相等的一對就直接折半。
並聯組合永遠比其中最小的成員還小。如果你的答案比任何一支都大,那就是不小心套了串聯公式。
又称
另见