数量级

设想要在同一张纸上画一条数轴，既容得下一根头发丝的宽度，又容得下到一个星系的距离。用普通的间隔是做不到的——一个会是个点，另一个则跑出城外。天文学家用的窍门，是不去数那些数本身，而是数一样东西比另一样大多少个“十倍”。每一个十倍，就是一个“数量级”。

一个数量级就是一步×10。十米比一米大一个数量级；一百米大两个；一千米（1000米）大三个。我们用科学记数法写大数，好让这些步阶看得见：1.5×10^8千米，其中指数8才真正告诉你尺度。说两个量相差“三个数量级”，意思是其一约为另一的一千倍。这和对数尺度是同一个想法：图上相等的间隔代表相等的乘法、而非相等的加法——地震（里氏）和响度（分贝）的标度正是这样运作的。

天体物理学呼吸于数量级之中，因为它打交道的量横跨几十个十倍——从一个原子的大小到整个宇宙的大小，超过40个数量级。这样工作时，天文学家首先在意的是指数（一颗恒星是太阳亮度的一千倍还是一百万倍？），把前几位有效数字留到后面再操心。“数量级估算”有意只求对那个十的幂、而忽略细节——这是一种强有力的初步检查，常常足以判定一个想法到底有没有谱。