軌道週期

軌道週期就是繞完一整圈所花的時間：月球繞地球一圈、地球繞太陽一圈。它是天體的時鐘。一年就是地球的軌道週期；一個月則可追溯到月球的週期。當你問「繞一圈要多久」，你問的就是週期。

對圓形軌道，週期是繞行一圈的距離 2 pi r 除以軌道速率 v：T = 2 pi r / v。代入 v = sqrt(G M / r) 就得到漂亮的結果 T = 2 pi sqrt(r^3 / G M)，其中 M 是中心天體的質量。這就是克卜勒第三定律的精確形式 T^2 = (4 pi^2 / G M) r^3，顯示軌道越寬，週期就急劇增長。關鍵是：週期只取決於軌道大小與中心質量，而與繞行物體本身的質量無關，所以同一高度上的一顆螺絲和一輛巴士，會完全同步繞行。

在太空作業中，你到處會遇到軌道週期。國際太空站約 90 分鐘繞地球一圈，所以太空人一天大約看到十六次日出。月球的週期約 27.3 天。一顆地球同步通訊衛星，被刻意放在週期恰好等於一天的那個半徑，於是它就懸在赤道上同一個定點的上空。