萬有引力與軌道
地球同步靜止軌道
有些衛星彷彿一動也不動地掛在天上,永遠位在同一座城市上方——這正是為什麼衛星碟型天線可以鎖死在牆上、永遠不必轉動。這些衛星處於地球同步靜止軌道:它們每天繞地球一圈,與地球自轉同步,所以從地面看去,它們就像完美地靜止在正上方。
要做到這點,三件事必須配合。軌道必須在赤道上方、必須是圓形,而且週期必須等於一個恆星日(約 23 小時 56 分,即地球真正的自轉時間)。克卜勒第三定律 T^2 = 4 pi^2 r^3 / (G M) 決定了所需的半徑:把週期設為一天解出,得到從地心量起約 42,164 公里,也就是地表以上約 35,786 公里。在那個高度,衛星的軌道運動恰好和它下方轉動的地面同步。
地球同步靜止軌道是通訊、電視與氣象衛星的黃金地段,因為固定的地面天線總能對準它們。一個細微的區別:地球同步軌道(geosynchronous)是任何週期為一天的軌道,而地球靜止軌道(geostationary)則是「同時位於赤道且為圓形」的那種特殊同步軌道,因此它真正看起來固定不動,而不是在天上描出一個小小的八字形。
把 T = 86,164 秒(一個恆星日)代入 r = (G M T^2 / 4 pi^2)^(1/3),得到 r = 約 4.22 x 10^7 m,也就是約 35,800 公里高——正是電視廣播衛星停泊的位置。
一條方程式加上一天的長度,就精準定出衛星懸停在單一定點上空的那個唯一高度。
地球靜止軌道必須位於赤道、為圓形、週期為一天;僅是地球同步的軌道雖然週期相同,卻可能漂移或傾斜。
又称
另见