反饋控制（feedback control）

恆溫器是日常的寫照：它量測房間溫度，與你設定的溫度比較，再開關暖氣以縮小差距。房間太冷便加熱；夠暖了便停。這「量測、比較、修正」的迴路就是反饋控制——藉由持續對「現況與目標之差」採取行動，把系統導向期望的目標。它是定速巡航如何維持車速、你的身體如何維持體溫、火箭如何維持航向的道理。

數學把這迴路化為一個微分方程。令誤差為 e =（期望值）-（實際值）。反饋控制器從該誤差算出一個修正輸入 u，回饋進系統，系統改變實際值，實際值更新誤差，如此一圈又一圈。在「負」反饋下，修正逆著誤差推：你太高則控制器往下推、太低則往上推。一個簡單的比例律 u = -K e 代入系統方程，通常把一個遲鈍或漂移的系統變成能安定到目標的系統。

反饋如此強大的原因，在於它「無需」系統或其擾動的完美模型便能運作。控制器不必預測車子遇到的每一陣風或房間的每一道穿堂風；它只是對它「實際量到」的誤差作出反應，修正任何把系統推離目標的東西。這種穩健性——對未預見擾動的自動排除——正是反饋同為工程、生物與經濟之骨幹的原因，凡是某個量須在不確定的世界中保持穩定之處皆然。

但反饋並非沒有危險，誠實的關卡是穩定性。把修正推得太猛、或讓它作用得太遲，系統便會衝過頭，接著朝反方向過度修正，再來又一次——以漸增的振幅振盪而非安定。一個本意是安撫系統的迴路，可能正是讓它鳴震或爆走的元兇。把反饋設計成讓閉環「穩定」、而不只是「立意良善」，是控制理論的核心問題，它由閉環方程的特徵值所決定。