零空间运动

零空间运动，指的是机器人在内部重新调整各关节的姿态，而它的工作末端——也就是手或工具——却稳稳停在原地、朝向也丝毫不变。想象你自己端着一杯咖啡稳稳放在桌上：你可以把肘部往上抬、往外撑、或往下沉，而杯子分毫不动。肘部在自由地移动，杯子的位置却始终不变。这种身体在动、目标点却保持不变的“晃肘”，就是零空间运动。

只有当机器人拥有的关节数，多于把末端放到指定位置所严格需要的数目时，这才有可能——这种多出来的自由度通常被称为冗余。有了多余的关节，许多种不同的身体姿态都能把手落到同一个点上，于是机器人可以在这些姿态之间游走，而不打扰当前任务。这个名字来自数学：这些恰好是在末端产生零位移的关节运动，数学家把这样一组运动称为该手臂雅可比矩阵的零空间。

零空间运动远不是无用的乱动，而是真正有用。当手仍在完成本职工作的同时，被腾出来的那些关节可以悄悄照顾次要目标——避开障碍、绕开别扭的卡死姿态、把各关节守在活动范围之内，或让手臂保持舒展和平衡。冗余机器人正是借此一心二用：可以说，用一只手把主任务牢牢固定住，同时用身体的其余部分把别的事都收拾妥当。