節點分析

節點分析是一套系統化、近乎機械式的配方，能解任何電阻電路，不需要靈光一閃。當串並聯化簡卡在難搞的拓樸時，節點分析每次都穩穩地磨到答案。核心想法是：別在腦中追蹤一條條電流，而是去求每個接點的電壓，因為一旦你知道每個節點電壓，歐姆定律立刻給你每條支路的電流。

步驟很短。首先，選一個節點當參考，稱為接地，並定為 0 V。然後為其餘每個節點標上未知電壓。在每個未知節點寫下克希荷夫電流定律，把每條支路電流表示成「節點電壓差除以它的電阻」。這樣每個未知節點得到一條方程式，再把整組一起解。對於一個未知節點 V，經 R1 由 9 V 供電、又經 R2 接地，KCL 寫成 (V - 9)/R1 + V/R2 = 0，解出 V。

節點分析能優雅地擴展到任意大小的電路，正是 SPICE 與其他模擬器內部所用的方法，這也是值得先用手算學會它的原因。當電路有許多支路匯聚在少數幾個節點時，它特別出色。要記住的一件事是：每個節點電壓都是相對於你所選參考量得的，所以挑一個合理的接地（常是連線最多的節點）能讓代數保持乾淨。