平均自由程

试着在一间挤满人的房间里快步穿过。你走不了几步就会撞上某个人、改变方向，再重新出发。平均而言，你在两次相撞之间能走多远？那一段典型的畅通行程，就是平均自由程——而在材料内部，电子和其他载流子也过着同样磕磕碰碰的日子。

正式地说，平均自由程是一个粒子在与某物相撞、被偏转之前，沿直线行进的平均距离。在金属里，传导电子以很高的速度奔驶，却不断撞上振动的原子和零散的缺陷；在两次相撞之间，它们自由滑行的距离就是平均自由程。材料越干净、越冷，障碍越少，这段自由的行程就越长。在又热又脏的金属里，它可能只有几个原子宽，而在又冷又纯的晶体里，则可达成千上万个原子。

平均自由程之所以重要，是因为它悄悄决定了一种材料导电有多好：自由奔跑得长，意味着电流顺畅、电阻率低；而频繁相撞则意味着电阻率高。它还标出了两个世界之间的界线——当一个样品比平均自由程还小时，载流子可以一次相撞都不发生地径直穿过，这是一种特殊的状态，叫做弹道输运。一个常见的混淆是：平均自由程是个平均值，而不是固定的一步；任何一个具体的电子，在下次相撞前都可能走得短得多、或长得多。