材料的電性質

導電率

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導電率(electrical conductivity)正是電阻率的反面:不再問材料抵抗電流有多厲害,而是問電流流動得有多容易。它用希臘字母 sigma 表示,其實就是電阻率的倒數,sigma = 1 / rho。單位是西門子每公尺(S/m),也等於 (ohm-meter)^-1。好導體 sigma 很大;好絕緣體 sigma 極小。

在材料層次上,歐姆定律寫成 J = sigma times E,其中 E 是推動電荷的電場,J 是由此產生的電流密度(單位面積的電流)。可讀成因與果:同樣的推力 E,會在高 sigma 材料中驅動很大的電流,在低 sigma 材料中只剩涓涓細流。到原子尺度,sigma = n times e times mu,其中 n 是每立方公尺有多少可移動載子,e 是每個載子帶的電荷,mu 是它們的遷移率(給定推力下漂移多快)。這條小公式就講完了整個由導體到絕緣體的故事:金屬 n 極大(自由電子很多),所以即使遷移率普通,導電率也巨大;絕緣體幾乎沒有自由載子,n 極小,sigma 就崩到極低。

各種固體的導電率橫跨二十多個數量級,所以我們用對數尺度來畫它。銅約 6 times 10^7 S/m,純矽約 10^-3 S/m,石英低於 10^-15 S/m。因為 sigma 與 rho 互為倒數,兩者攜帶完全相同的資訊,工程師只是為了方便而在兩者間切換:比較導線金屬時用導電率,比較絕緣體時用電阻率。誠實的提醒:半導體的導電率只要加入微量雜質(摻雜)就能調動好幾個數量級,這正是整個電子工業的基礎。

銅的 rho = 1.7 times 10^-8 ohm-meter,所以導電率 sigma = 1 / rho = 約 5.9 times 10^7 S/m。橡膠的 rho 約 10^13 ohm-meter,給出 sigma 約 10^-13 S/m。兩者相差約 10^20,這正是為什麼一個拿來做導線、另一個拿來做包在外面的外皮。

sigma = n e mu:金屬勝在 n(載子數目),因此即使遷移率普通也能導電。

導電率與電阻率是同一件事的兩種說法(sigma = 1/rho);兩個都報等於重複,不是多給資訊。銀是導電性最好的金屬,但銅幾乎同樣好又便宜得多,所以到處都用銅。

又称
conductivitysigma電導率