邊際分布（marginal distribution）

有了兩個變數的聯合圖景後，有時你只在意其中一個，想忽略另一個。X 的邊際分布就是 X 自己的分布，做法是從聯合分布中把你不感興趣的那個變數平均掉而得到的。

做法是對另一個變數的所有值加總（離散）或積分（連續）。對聯合 pmf p(x, y)，X 的邊際 pmf 是 p_X(x) = 對所有 y 加總 p(x, y) —— 把表的每一列加起來。對聯合 pdf f(x, y)，邊際 pdf 是 f_X(x) = 對所有 y 積分 f(x, y) dy —— 把曲面壓到 x 軸上。這個名字來自過去把列總和與行總和寫在機率表「邊緣」的習慣。

求邊際會丟掉資訊：它告訴你 X 的情形，卻完全不說 X 與 Y 如何相關。這就是為什麼你無法從兩個邊際重建聯合分布 —— 同樣的兩個邊際可以對應到獨立、對應到強相依、以及兩者之間的一切。往容易的方向走（聯合到邊際）永遠可行；倒回來則不然。