光與光學
放大率
透過放大鏡看,字看起來高了一倍;從望遠鏡反的一端看,世界則縮小了。這兩者都由放大率描述,這個數字說明一個像比實際物體大或小多少,以及它是正著還是被翻了過來。它回答的問題是:與真實物體相比,像有多高?是正立還是倒立?
對透鏡或鏡子而言,(線性或橫向)放大率為 m = h_i / h_o = -d_i / d_o,其中 h_i、h_o 是像高與物高,d_i、d_o 是像距與物距。m 的大小告訴你比例:|m| 大於 1 代表放大、小於 1 代表縮小、等於 1 代表同尺寸。m 的符號告訴你方向:m 為正代表正立的像,m 為負代表倒立(上下顛倒)的像。所以 m = -2 代表高了兩倍且上下顛倒,而 m = +0.5 代表縮成一半且正立。
放大率正是你在望遠鏡、顯微鏡或相機變焦裡真正買到的東西,不過對由好幾片透鏡組成的儀器,總放大率是各級放大率的乘積。一個誠實的提醒:像變大並不自動代表變清楚或更有細節。放得太大,你只會得到一片放大的模糊,細節的真正極限由繞射與光學品質決定,而不是由你能把畫面放大幾倍決定,這正是有效放大與虛放大(empty magnification)的差別。
一台幻燈機的鏡頭 d_o = 5 公分、d_i = 300 公分,所以 m = -d_i/d_o = -60。屏幕上的像比幻燈片高 60 倍且倒立,這就是為什麼幻燈片要上下顛倒地放進去。
m = -d_i/d_o:大小給出比例,符號給出正立(正)或倒立(負)。
放大率為負並不是算錯,它只是代表像倒立了。而放大到超過光學所能解析的程度,就得到虛放大,畫面更大卻沒有更清楚。
又称
另见