巨觀馬克士威方程組（macroscopic Maxwell equations）
在物質內部，真正的微觀場逐個原子劇烈地抖動，要追蹤每一個束縛電荷與束縛電流是沒指望的。巨觀馬克士威方程組是實用的改寫：對原子尺度的抖動作平均，把束縛的源藏進輔助場 D 與 H 之中，只保留你真正能控制的自由電荷與自由電流。
四條巨觀方程是 div D = rho_free、div B = 0、curl E = -dB/dt、curl H = J_free + dD/dt，其中 D = epsilon_0 E + P、H = B/mu_0 - M。把它們跟真空方程相比：兩條源方程現在牽涉 D 與 H，且只由「自由」電荷與電流驅動，因為束縛電荷（-div P）與束縛電流（curl M 加 dP/dt）已被悄悄摺進 D 與 H 裡。兩條無源方程，法拉第定律與 div B = 0，則毫無變動——沒有任何材料能創造磁單極、或改變那些結構性的方程。
這正是工程師與光學物理學家實際使用的馬克士威方程形式，因為在實驗室裡你設定的是自由電荷與自由電流，而非材料的束縛反應。要解出任何東西，你都必須附上本構關係（D = epsilon E、B = mu H）來說明介質如何反應，再加上界面處的邊界條件。整套方案是精確的——它只是把微觀理論重新整理——但把束縛的源藏起來的代價是：你如今多背了兩個場 D 與 H，並且必須知道材料才能封閉這組方程。
對玻璃內部的一道光波，你用 curl H = dD/dt（沒有自由電流）與本構關係 D = epsilon E 來解巨觀方程。電容率 epsilon 大於 epsilon_0，於是波速降為 c/n，n = sqrt(epsilon/epsilon_0) 是折射率——折射直接從巨觀形式加上一條本構關係中浮現出來。
div D = rho_free、div B = 0、curl E = -dB/dt、curl H = J_free + dD/dt，其中 D = epsilon_0 E + P、H = B/mu_0 - M。
巨觀方程並非新的物理定律——它們是微觀方程的空間平均，精確、但少了本構關係來指定材料就毫無用處。只有「源」方程改變（自由源、D 與 H）；法拉第定律與 div B = 0 則與真空形式完全相同。