惯性张量

惯性张量，是一束紧凑的数字，用来描述让一个刚体的转动启动、停止或改变方向有多难——而关键在于，这个难度会随着你绕哪条轴旋转而变化。对于直线运动，单单一个数字（即质量）就能告诉你物体多不情愿加速。转动则更微妙：一把长扳手绕它自身的长度方向转很容易，要让它翻着筋斗转却很难，所以一个数字不够用。惯性张量把所有这些随方向而异的“倔强”打包在一起，通常写成一个三乘三的数值方阵。

藏在它内部的较简单概念，是转动惯量：衡量绕某一选定轴旋转时的“不情愿”程度，它不只取决于物体有多少质量，还取决于质量是怎样分布的。离旋转轴越远的质量，算起来比靠近轴的质量重要得多——这正是花样滑冰运动员把双臂收拢就能转得更快的原因：他们把质量拉向轴心，降低了自己的转动惯量。完整的张量不过是把每个方向上的这份“不情愿”一次性都记录下来，还包括那些描述质量偏斜、而非工整对称之物体的离轴交叉项（即惯性积）。

在机器人学里，机械臂的每一节连杆——每一段前臂、每一节夹爪——都有自己的惯性张量，而它们会直接喂入那些预测机器人将如何回应所受驱动力的方程。一旦弄错，控制器就会误判运动，导致跟踪松垮或失稳。正因如此，工程师在放心让机器人快速而精确地运动之前，会仔细估算每个部件的质量分布，要么从三维设计模型中得出，要么通过实测获得。