間接測量（indirect measurement）

間接測量是：當你無法用尺直接搆到某個長度時，改去量你搆得到的東西，再用比例把兩者連起來。你沒辦法把捲尺貼著樹幹爬上去、橫越峽谷、或拉到月球——但你可以建立相似三角形，量出它們可及的部分，剩下的交給比例。這是把幾何當成測量儀器來用。

經典方法用影子或視線造出兩個相似三角形，再解一個比例。要量一棵樹的高，把一根公尺尺直立著，同一刻量出它的影子與樹的影子；陽光使「尺與影」的三角形相似於「樹與影」的三角形，所以（尺高）/（尺影）=（樹高）/（樹影）。地上放一面鏡子也是同樣的道理：讓你的眼睛、鏡中的樹頂連成一線，反射就造出兩個相似三角形。每一種這樣的方法歸結為：建相似三角形，量你搆得到的部分，列比例，求解。

這正是測量員、航海家與天文學家數千年來測量「不可測之物」的方法——傳說中泰利斯量金字塔高度、以及埃拉托斯特尼估計地球周長，都是早期的勝利。誠實的提醒是：答案的好壞取決於你的量測與你對相似性的假設：尺必須垂直、地面必須水平、讀數必須在同一瞬間取得，否則你所信賴的比例會悄悄把你引入歧途。