非公度結構（incommensurate structure）

想像兩條並排鋪設的鐵軌，一條每 3 公尺一根枕木，另一條每 3.7 公尺一根。沿路走去，兩組枕木時而合拍、時而錯開：有時對齊，接著又滑開，而由於 3 與 3.7 沒有共同的整數倍，無論你走多遠，它們「永遠」不會回到完美對齊。兩個彼此不肯相合的週期——這就是非公度。非公度結構就是把這個問題內建在原子裡的晶體：兩個週期圖案的重複長度成無理比，於是合起來的結構永不真正重複。

「公度」（commensurate）意思是「能用共同單位度量」：兩個長度若比值是有理數（如 5/2），它們就是公度的，因為某個更大的晶胞能各裝進整數個。非公度則是比值為無理數（如 sqrt 2 或黃金比），所以不存在共同晶胞。這在真實晶體中以幾種方式發生：原子可能乘著一道位移波，其波長是基本間距的無理倍數；組成可能與晶格不同步地上下起伏；或兩個互相貫穿的次晶格（一個「主體」與一個「客體」，如某些通道化合物）各有自己不相容的週期。每一種情況下，繞射都顯示出洩底的徵兆：來自平均晶格的強「主」點，加上位在無理位置、需要一個額外整數才能標記的較弱「衛星」點。

非公度結構之所以重要，是因為它們常見而且在物理上重要，並非奇特的珍玩。它們出現在礦物中（某些長石與針碲金礦）、電荷密度波金屬與低維導體中、某些接近相變的鐵電體中，以及熱電通道化合物中。人們用超空間方法處理它們——抬升到 (3+1) 或 (3+2) 維，讓它們重新變成週期的——而在歷史上，它們是第一批逼使晶體學家超越三整數指標化的非週期晶體，早在準晶登場之前許多年。